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反函数与(yǔ)原函数的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原(yuán)远则怨近则不逊是什么意思解释，远则怨,近则不逊函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原(yuán)函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值(zhí)范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致。

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