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反函数与原函数(shù)的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由(yóu)导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区(qū)间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域(yù)，在(zài)函数(shù)现代(dài)定(dìng)义中是指定(dìng)义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个(gè)对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数的定义(yì)域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域是(shì)映射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致。

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