圆与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积(jī)公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为(wèi)一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得(dé)到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。<撒贝宁个人资料简历/p>

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言(yán)有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利用圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆(yuán)CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直(zh撒贝宁个人资料简历í)径之间做(zuò)平行于直径的(de)弦，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的(de)都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的(de)弦(xián)长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做(zuò)直线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(ché撒贝宁个人资料简历ng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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