拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)关系以及拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐点和驻点的关系(xì)，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写(xiě)法等问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上(shàng)或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生(shēng)变化的(de)点(diǎn)。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且一阶(jiē)导数(shù)值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某(mǒu)点二(èr)阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可(kě)以按下列步骤来(lái)判(pàn)断区(qū)间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间(jiān)I内(nèi)的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每(měi)一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线(xiàn)平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切平(píng)面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定是这个(gè)函数的极(jí)值点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右一阶导(dǎo)数(shù)符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也不一定是这(zhè)个函数的驻点（考虑(lǜ)到边界条(tiáo)件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是局部极(jí)大值或局部极(jí)小值

驻点和拐(guǎi)点(diǎn)有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的单调(diào)性可能(néng)改变(biàn)，在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是驻(zhù)点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)在某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一(yī夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字)做大亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字二阶可导。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导(dǎo)数(shù)为0的点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调(diào)区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的(de)单(dān)调性可(kě)能改变,在(zài)拐(guǎi)点处单调(diào)性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不一定为零(líng)；一阶导数为零(líng)时,二阶不一定为零。

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