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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式(shì),独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频(pín)
这两个概念之间的关系,简(jiǎn)单的说,就是没有(yǒu)关系。独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。
而互斥表示事件A发生的话,事件(jiàn)B就不会发生。
这(zhè)就是“有关系”。
独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同中国有多少个在职少将,中国现有多少在职上将
这两个概念之间的(de)关系,简单(dān)的说,就是(shì)没(méi)有关系。
独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。
而互斥表示事件A发生的(de)话,事件B就不(bù)会发生。
这就是“有关系(xì)”。
独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事件(jiàn),如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独(dú)立(lì),简称(chēng)A,B独立。
即事件B发生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产生影响,就说事件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种“独立性”,其对象可(kě)以是(shì)多个。
注:1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则(zé)A,B相(xiāng)互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立(lì)必(bì)相(xiāng)容,互斥(chì)必联系(xì)。
容易推(tuī)广:设(shè)A,B,C是(shì)三个(gè)事件(jiàn),如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事(shì)件A,B,C相互独立(lì)。
互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng),也叫互不相容事(shì)件。
也(yě)可叙述为(wèi):不可能同时发生的事件。
如A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事(shì)件B互斥,其含义是:事件(jiàn)A与事(shì)件B在(zài)任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。
若A与(yǔ)B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则P(A)=1-P(a)。
互斥事件和(hé)相互独立事(shì)件有什么区别和联系
一、性质不同
1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌:事件A和B的交集为空(kōng),A与B就(jiù)是(shì)互斥事件(jiàn),也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。
也可叙(xù)述为:不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。
2、相互独立是(shì)设A,B是两事件(jiàn),如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B),则称事件(jiàn)A,B相互(hù)独立(lì),简称A,B独立(lì)。
二、角度不同
1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发生(shēng),即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。
2、相互独立的事件针对有没有(yǒu)影响,即两个相互独立事(shì)件是指一(yī)个事件发生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率(lǜ)没有影响。
联系
假设掷硬币,每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的,不能同时投得(dé)head和(hé)tail。
但第(dì)一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相(xiāng)互独立的,因(yīn)为第(dì)二次投(tóu)什么,跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。
在第一个(gè)例子中,这(zhè)两事件互斥,但不是相互独立(lì);而第(中国有多少个在职少将,中国现有多少在职上将dì)二(èr)个例子中,这(zhè)两事件相互独立。
逻辑关(guān)系
1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例,所以对立(lì)事件一定是互斥事件;
2、互(hù)斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件(jiàn),当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时,它(tā)们同时又是对立(lì)事件(jiàn);
3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。
若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含义是(shì):事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。
两者的联系在于(yú),对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。
它们的区(qū)别可以通过定义(yì)看出来。
一个事件本身与其对立事件的并集等于总的(de)样本空(kōng)间;而若两个事件中国有多少个在职少将,中国现有多少在职上将互为互斥事件,表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生(shēng),但不(bù)强调它们的并集是整个(gè)样本(běn)空间。
即(jí)对立必(bì)然互斥,互斥不一定(dìng)会对立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了