反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么(me)意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数(shù)的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下(xià)知识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互(hù奶茶色口红适合什么肤色的人，肉桂奶茶色口红适合什么肤色)逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示(shì)因(yīn)变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有(yǒu)反函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数(shù)

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