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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例(lì)题，拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是(shì)处(chù)理阶数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采用的技(jì)巧，也是数学在多领域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算可以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论(lùn)二元(yuán)及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意多个(gè)未(wèi)知(zhī)数的(de)一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二(èr)列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列(liè)变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也是(shì)灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经(jīng)移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分(fēn)块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数(shù)从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元(yuán)的`一(yī)次方(fāng)程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未(wèi)知数的一云南有哪几个市 云南是几线城市次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等代数(shù)隐好，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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