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三维向量叉乘(chéng)公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式(shì)

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　　通常(cháng)我们(men)说的三维是(shì)指在(zài)平面二维系中又加入(rù)了一个(gè)方向向量构成的空间系。

　　三维既(jì)是(shì)坐标轴(zhóu)的三个(gè)轴(zhóu)，即(jí)x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表示左(zuǒ)右空间，y表示(shì)前后空间，z表示上下空间（不(bù)可用平面直角坐标系去(qù)理解空间方向）。

　　在数(shù)学中，向量(liàng)（也称为欧(ōu)几里得向(xiàng)量、几何向(xiàng)量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化(huà)地表(biǎo)示忠孝仁义礼智信24个字顺序，忠孝仁义礼智信24个字的含义为带箭(jiàn)头(tóu)的线(xiàn)段(duàn)。

　　箭头所指：代(dài)表向量(liàng)的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代表向量的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做(zuò)数量（物理学中(zhōng)称标(biāo)量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有(yǒu)大小，没(méi)有(yǒu)方向。

三维(wéi)向量叉乘公式是什么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

　　向量(liàng)c的(de)方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直(zhí)，且方向要用“右(yòu)手法(fǎ)则”判(pàn)断（用右手的四(sì)指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向，然后手指朝着手(shǒu)心的(de)方向(xiàng)摆(bǎi)动到(dào)向量b的方向，大拇指所(suǒ)指的方向就是向量c的方向）。

　　因此(cǐ)向量(liàng)的外(wài)积不遵守乘法交换(huàn)率，因为向(xiàng)量a×向量b= -向量b×向量(liàng)a

　　扩展资料(liào)：

　　向量几何(hé)表示

　　向量(liàng)可以用有向线段来表示。

　　有向线(xiàn)段的长(zhǎng)度表示向量的大小，向量的(de)大小，也就是向量(liàng)的长度。

　　长(zhǎng)度为掘乱0的向量叫做(zuò)零向量，记作长度等于1个单(dān)位的向量(liàng)，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向表示(shì)向量(liàng)的方向(xiàng)。

　　代(dài)数规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足(zú)结(jié)合律，但满(mǎn)足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。