②多个(gè)因数相乘，看0因数和积的符号领(lǐng)先，这样做(zuò)使(shǐ)运(yùn)算既精(jīng)确又(yòu)简略.

　　 7.有理数(shù)的(de)混合(hé)运算

　　 1.有(yǒu)理数混(hùn)合运算(suàn)次(cì)序：先算乘方(fāng)，再算乘除，最终算加减;同级运(yùn)算，应按从左(zuǒ)到右的次(cì)序进行核(hé)算;假(jiǎ)如(rú)有括号，要先做(zuò)括号内的运算。

　　 2.进行有理数(shù)的混合运(yùn)算时，注液仿(fǎng)谈意各个运算(suàn)律的运用，使运算进程得到(dào)简化。

　　 有理数混合(hé)运算的四(sì)种运算技巧：

　　 (1)转化法：一是将(jiāng)除(chú)法转化为乘法，二是将乘方转(zhuǎn)化(huà)为乘(chéng)法，三(sān)是在(zài)乘除混合运算中(zhōng)，通常(cháng)将小数转化为(wèi)分数(shù)进行约分核(hé)算.

　　 (2)凑整法：在加减(jiǎn)混合运算中，通常将和(hé)为零的两个(gè)数，分(fēn)母相同的两个(gè)数，和为(wèi)整数(shù)的(de)两个数，乘积为整数的两个数别离(lí)结合为一组求解.

　　 (3)分拆法：先将带分数(shù)分拆成(chéng)一(yī)个整(zhěng)数(shù)与一个真分数(shù)的和的方式，然后进行核算.

　　 (4)巧用运(yùn)算律：在核算(suàn)中(zhōng)奇妙运用加法运算律或乘法运算律往往使核算更简洁.

　　 8.科学记数法—表明较大(dà)的数

　　 1.科学记数法：把一个大(dà)于10的数记成a×10n的(de)方式(shì)，其(qí)间a是整数数位只需(xū)一位(wèi)的数，n是正整数(shù)，这种记数法叫做科学(xué)记数法。

　　(科(kē)学记(jì)数法方式：a×10n，其间1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办法总结(jié)

　　 ①科学记数法中a的要求和10的指数(shù)n的表明规则为(wèi)要害，因为10的指(zhǐ)数(shù)比本来的(de)整(zhěng)数位(wèi)数少1;按(àn)此规则(zé)，先数一下原数的整数位数，即可求出10的指数(shù)n。

　　 ②记数(shù)法要求是大于10的(de)数可用科(kē)学记数法表明，实质(zhì)上绝对值大于10的负数相同可用(yòng)此(cǐ)法(fǎ)表明，仅仅前面(miàn)多(duō)一(yī)个负号.

　　 要(yào)点常(cháng)识(shí)：

　　 初(chū)中数学第(dì)八课：科学计(jì)数法，新初一的来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式(shì)的(de)值：用(yòng)数(shù)值替代(dài)代(dài)数式(shì)里的字母(mǔ)，核算(suàn)后所得的成果叫(jiào)做代(dài)数式(shì)的值(zhí)。

　　 (2)代数(shù)式的(de)求值：求代数式的值(zhí)能够(gòu)直接代入、核算.假如(rú)给出的代数式能够化简，要先化简再(zài)求值。

　　 题型简略(lüè)总(zǒng)结以下三(sān)种：

　　 ①已知条件不化(huà)简，所给代数式化(huà)简(jiǎn);

　　 ②已知条件化简，所给代数式(shì)不化简(jiǎn);

　　 ③已(yǐ)知条件和所(suǒ)给代数(shù)式都要化简(jiǎn).

　　 10.规则(zé)型：图形的改变类(lèi)

　　 首要应找出图形哪些(xiē)部分发生了改变，是依(yī)照什么规则改变的，通过剖析找(zhǎo)到(dào)各部分的改变(biàn)规(guī)则后(hòu)直(zhí)接运(yùn)用(yòng)规则求解。

　　探寻规则要细心调查(chá)、细心(xīn)考虑，善用联想(xiǎng)来处理这类问题。

　　 11.等(děng)式的性质

　　 1.等(děng)式的性质

　　 性质1 等(děng)式两头加同一个数(或式子)成(chéng)果仍得等式;

　　 性质2 等式两(liǎng)头乘同一个数或除(chú)以一(yī)个不(bù)为零的数，成(chéng)果仍得等式。

　　 2.运用等式的性质解方(fāng)程

　　 运用等式的性(xìng)质对方程进行变形，使方(fāng)程(chéng)的方(fāng)式(shì)向x=a的方式转化(huà).

　　 运用时要(yào)留心把握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依(yī)据哪一条，变形时只需做到步步有据(jù)，才干确保是(shì)正确(què)的.

　　 新初(chū)一第二章常识点(diǎn)总结：整式的加(jiā)减，为孩子 保藏 !

　　 12.一元一次方(fāng)程的解

　　 界说：使(shǐ)一元一次方(fāng)程左右两头持平的未知数的值叫做一元一次方(fāng)程的解。

　　 把方程的解代入原方程，等式左右两头(tóu)持(chí)平。

　　 13.解(jiě)一元一次(cì)方程(chéng)

　　 1.解一元一次方程的一(yī)般进程

　　 去分母、去括号、移项、兼并同类项、系数化为1，这仅(jǐn)是解一元一(yī)次方程的一般进程(chéng)，针对(duì)方程的(de)特色，灵敏(mǐn)运(yùn)用(yòng)，各种(zhǒng)进程都(dōu)是为使方程逐步向x=a方式转化。

　　 2.解(jiě)一元(yuán)一次方程时(shí)先调(diào)查方(fāng)程(chéng)的方式和特色，若有分母一般先去(qù)分母(mǔ);若既(jì)有分母又(yòu)有括(kuò)号，且括号外(wài)的(de)项在(zài)乘括号内各项(xiàng)后能消去分母，就先(xiān)去括号。

　　 3.在解类似于(yú)“ax+bx=c”的方程时，将方(fāng)程(chéng)左(zuǒ)面，按(àn)兼并同类项的办法(fǎ)并(bìng)为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步(bù)转化为ax=b的最简方式表现化归思(sī)维。

　　 将ax=b系数化(huà)为1时，要(yào)精(jīng)确(què)核算，一(yī)澄清求(qiú)x时，方程两(liǎng)头(tóu)除以的是a仍是b，特别a为分数(shù)时;二要精确(què)判别符号，a、b同(tóng)号x为正，a、b异(yì)号x为负。

　　 14.一元(yuán)一次方程的运(yùn)用

　　 1.一(yī)元一次方(fāng)程解运用(yòng)题(tí)的类型

　　 (1)探究规(guī)则(zé)型问题;

　　 (2)数字(zì)问题(tí);

　　 (3)出售问题(tí)(赢利=价格﹣进(jìn)价，赢利(lì)率=赢(yíng)利进(jìn)价×100%);

　　 (4)工(gōng)程问(wèn)题(①作业量=人(rén)均功(gōng)率×人数×时(shí)刻;②假如(rú)一件作(zuò)业分几个阶段完(wán)结，那么各阶(jiē)段的作业量的(de)和=作业总量);

　　 (5)行程问题(tí)(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和(hé)，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞(jìng)赛积分问题;

　　 (10)水流飞(fēi)行问题(顺水(shuǐ)速度=静水速度(dù)+水流(liú)速(sù)度;逆水速度=静水速(sù)度(dù)﹣水(shuǐ)流(liú)速(sù)度).

　　 2.运用方(fāng)程(chéng)处理实际问题的根本思路

　　 首要审题找出(chū)题(tí)中的未知量和全部的已(yǐ)知(zhī)量，直接设要求的(de)未知量或直(zhí)接设一要害的(de)未知量为x，然后用(yòng)含x的式子表(biǎo)明相关的(de)量，找出之间的持(chí)平联系列方程、求(qiú)解(jiě)、作答，即设(shè)、列、解、答。

　　 列一元一次(cì)方程解运用(yòng)题的五个进程

　　 (1)审(shěn)：细心审题，确认已知量(liàng)和未知量(liàng)，找出(chū)它们之间的(de)等量联系(xì).

　　 (2)设：设(shè)未知数(x)，依据实际状况，可设直(zhí)接(jiē)未知数(shù)(问什么设什么)，也可设直(zhí)接(jiē)未知(zhī)数(shù).

　　 (3)列：依据等量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未知数的(de)值.

　　 (5)答：查验未知数的值是否正确，是(shì)否契合题意(yì)，完整地写(xiě)出答句.

　　 15.正方体相对两(liǎng)个面上的文(wén)字

　　 (1)关于(yú)此类问(wèn)题一般(bān)办法是用纸按图的姿态折叠后能够(gòu)处理，或(huò)是(shì)在对打开图了解的根(gēn)底上(shàng)直(zhí)接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详细的问题，剖析几何(hé)体的打开图(tú)，通过结(jié)合立(lì)体图形与平面图形(xíng)的(de)转化，树立空间观念，是(shì)处理此类问题的要(yào)害(hài).

　　 (3)正方体的打(dǎ)开图有11种状况(kuàng)，剖析平面(miàn)打开图的各种状况后再(zài)细心确认哪两个面(miàn)的对面.

　　 16.直线、射(shè)线、线段

　　 (1)直线、射线(xiàn)、线段的表明办法(fǎ)

　　 ①直线：用一个小写(xiě)字(zì)母表明(míng)，如：直线l，或用两(liǎng)个大(dà)写字母(直线上的)表明，如直线AB.

　　 ②射线：是直线(xiàn)的一(yī)部分，用一(yī)个小写字母表明，如：射线l;用(yòng)两个大写字母表明，端点在前，如：射线OA.留心：用两(liǎng)个字母表明时，端点的(de)字母(mǔ)放在前(qián)边(biān).

　　 ③线段(duàn)：线(xiàn)段(duàn)是直(zhí)线(xiàn)的一(yī)部分，用(yòng)一个小(xiǎo)写字母表明，如线段a;用两个表明端点(diǎn)的字母(mǔ)表(biǎo)明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线的方位(wèi)联系：

　　 ①点(diǎn)通(tōng)过(guò)直(zhí)线，阐明点在直线上(shàng);

　　 ②点(diǎn)不通过直线(xiàn)，阐明(míng)点在直线外。

　　 17.两(liǎng)点间的间隔

　　 (1)两点(diǎn)间的间隔：衔接两点间(jiān)的(de)线段的长度叫两点间的(de)间隔。

　　 (2)平面上(shàng)恣意两点间都有必定间隔，它指的是(shì)衔接这两点(diǎn)的(de)线(xiàn)段的(de)长度，学习此概念时，留心着(zhe)重最(zuì)终的两个字“长(zhǎng)度”，也便是说，它是一个量，有(yǒu)巨细，差(chà)异于线段(duàn)，线(xiàn)段是图形(xíng).线(xiàn)段(duàn)的长度才是两点(diǎn)的间隔(gé).能够说画线段，但不能说(shuō)画间隔。

　　 18.角的(de)概念

　　 (1)角的界说：有公共端点(diǎn)是两条(tiáo)射线(xiàn)组成的(de)图形叫做角，其间这个(gè)公共端点是角的极(jí)点，这两(liǎng)条射(shè)线是角的两条(tiáo)边。

　　 (2)角的表明办法：角能够用(yòng)一(yī)个大写字母表明，也能够用三个(gè)大写字母表(biǎo)明.其间极点字(zì)母(mǔ)要写(xiě)在中心(xīn)，唯有在极点(diǎn)处(chù)只需一(yī)个角的状况，才可用(yòng)极(jí)点处(chù)的一个字母来(lái)记(jì)这个角，不然分不清这个字母终究表明哪个(gè)角.角还能够用一个希腊字母(如(rú)∠α，∠β，∠γ、…)表明，或用阿拉伯数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能够(gòu)看作是由(yóu)一条射线绕它的(de)端点(diǎn)旋转而构成的图形，当始边(biān)与终(zhōng)边成一(yī)条直线(xiàn)时构成平角，当始(shǐ) 边与终(zhōng)边旋转重合时，构成周角。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分(fēn)、秒是常用的角(jiǎo)的(de)衡(héng)量单位.1度=60分，即1°=60′，1分(fēn)=60秒(miǎo)，即1′=60″。

　　 19.角平(píng)分线的界说

　　 从一个角的(de)极点动身，把这个角分红持平的(de)两个(gè)角的射线叫做这个(gè)角(jiǎo)的平分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是(shì)∠AOC和(hé)∠BOC的和(hé)，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射(shè)线OC是∠AOB的(de)三等分(fēn)线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分(fēn)秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加(jiā)减运算。

　　 在进行度分秒的(de)加减时，要(yào)将度与度，分与分，秒与(yǔ)秒相加减，分秒相(xiāng)加，逢60要进位(wèi)，相减时(shí)，要借(jiè)1化60。

　　 (2)度、分(fēn)、秒的(de)乘除运(yùn)算

　　 ①乘法：度(dù)、分、秒别离相乘，成果逢60要进位。

　　 ②除(chú)法：度、分、秒(miǎo)别离去除(chú)，把每一(yī)次的余数化作下一级(jí)单位进一步去除。

　　 21.由三视图判别几何体(tǐ)

　　 (1)由三视(shì)图幻想几何体的形状(zhuàng)，首要(yào)，应别(bié)离依(yī)据主视图(tú)、俯(fǔ)视图和左视(shì)图幻想几何(hé)体(tǐ)的前面、上面和左旁边面(miàn)的形状，然后概括(kuò)起来考虑全(quán)体形状。

　　 (2)由物体的三(sān)视图幻想(xiǎng)几何体的形(xíng)状(zhuàng)是有必定难度的(de)，能够从以下途径(jìng)进行剖析(xī)：

　　 ①依据(jù)主视图、俯视图和左(zuǒ)视图幻(huàn)想几何(hé)体的前面、上(shàng)面和左旁边面的形状，以及(jí)几何体的长、宽、高(gāo);

　　 ②从(cóng)实线和虚线幻想几何体看得见部分(fēn)和看(kàn)不见部分(fēn)的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记一些简略的几何(hé)体(tǐ)的(de)三视图对杂乱几何体(tǐ)的幻想会有(yǒu)协助;

　　 ④运(yùn)用由三(sān)视图(tú)画几(jǐ)何体与有几何体(tǐ)画三视图的互逆进程，重复操练(liàn)，不断(duàn)总结办法(fǎ)。

　　 学好初中数学的小(xiǎo)窍门

　　 (一)、爱好

　　 都说爱(ài)好是最(zuì)好的教师，最重要(yào)的是要对数学有(yǒu)爱好，假(jiǎ)如厌烦它，是(shì)怎样也(yě)提(tí)不(bù)高的。

　　 (二)、了解才干

　　 数学是理科，了解(jiě)才(cái)干很重(zhòng)要，没有了解才干，你的数学甚至(zhì)全部理科的学习(xí)将举(jǔ)步(bù)难行(xíng)。

　　而了解才干的培育很难，你有必(bì)要检(jiǎn)验(yàn)去了解一些(xiē)对(duì)你很难的哲学理论和(hé)相对(duì)笼统的数学模型。

　　最简(jiǎn)略的(de)培育也(yě)非常艰(jiān)苦，需求(qiú)做到关(guān)于一道中(zhōng)等难度(dù)的题，看到(dào)辅助线能在1分钟以(yǐ)内反应出其做法。

　　其次，对教师所讲的题不只需懂，并(bìng)且还要揣(chuāi)摩教师做(zuò)题时(shí)的(de)详细(xì)心路历程，这才是为什么许多人(rén)数学学得好的根底才干(gàn)。

　　 (三)、勤勉

　　 我见过(guò)许多很尽力但仍(réng)学欠(qiàn)好理科的同学(xué)。

　　数(shù)学考试(shì)的令人无(wú)语之处(chù)在于只需(xū)你细心(xīn)按教师的(de)要求(qiú)学习很(hěn)简(jiǎn)略及格，但要想(xiǎng)考上145分靠教师的(de)那点(diǎn)操练则远(yuǎn)远不(bù)够。

　　即使是(shì)关于差(chà)生(shēng)来说，学习依然有简略(lüè)易行的办(bàn)法。

　　把(bǎ)握正确的(de)办法，才干勤勉有所获。

　　 初中(zhōng)数学(xué)成果怎么(me)进步

　　 1. 预 习 : 在(zài)课前把教师(shī)行将(jiāng)教授的单元(yuán)内容(róng)阅读一次(cì)，并留心不(bù)了解(jiě)的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的(de)课程开端有许多新(xīn)的名词界说(shuō)或新(xīn)的观念主意，教(jiào)师的阐(chǎn)明解说绝比照同学们自(zì)己看书更清楚(chǔ)，必须(xū)用心听，切勿自作(zuò)聪明而(ér)自(zì)误。

　　 若教师讲到你(nǐ)新近预习时不了解的那部(bù)份，你就要特别留心。

　　 有些同学(xué)听教师解说的内容较简略，便认为他全会了，然后分神去做(zuò)其他(tā)事，殊不知(zhī)漏听了最(zuì)精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日(rì)后检验(yàn)时答(dá)错的要害所(suǒ)在(zài)。

　　 (2)上课时一面听讲就要一(yī)面把(bǎ)要点背下(xià)来。

　　界(jiè)说、定理(lǐ)、公(gōng)式等要点，上课时(shí)就(jiù)要用(yòng)心回忆，如此，当教师举(jǔ)例时才听(tīng)得(dé)懂教(jiào)师要论(lùn)述的要义。

　　 待(dài)回(huí)家后只(zhǐ)需花(huā)很(hěn)短(duǎn)的(de)时刻，便能将今(jīn)天所教(jiào)的课程温(wēn)习结束。

　　事半而功倍。

　　只惋惜(xī)大多数(shù)同(tóng)学上课像看电(diàn)影(yǐng)一(yī)般(bān)，轻松地赏识(shí)教师(shī)扮演，下了课(kè)什麼都(dōu)不记住(zhù)，白白浪费一(yī)节课，真惋惜。

　　 3. 课后操(cāo)练 :

　　 (1) 收(shōu)拾(shí)要点(diǎn)

　　 有数学课的当天晚(wǎn)上(shàng)，要(yào)把当天(tiān)教的内(nèi)容收拾结束，界说、定理、公式该背的必定要背熟，有些同学认为数(shù)学著重(zhòng)推理，不必死背，所(suǒ)以什麼都(dōu)不背，这观念并不正确。

　　一般所(suǒ)谓(wèi)不死背，指的是不死背解(jiě)法，可是(shì)根本的界说(shuō)、定(dìng)理、公式是咱(zán)们解题的东西，没有记住这些，解题(tí)时将不能活用(yòng)他们，比如医生(shēng)若不将全部的 医学(xué)常识 、 用药常识 熟(shú)记心中，怎么在第一时刻救人。

　　许多同学数学考欠好(hǎo)，便是没(méi)有把界(jiè)说知道清楚，也(yě)没有把(bǎ)一些重要(yào)定理、公式”完(wán)整地(dì)〃背(bèi)熟。

　　 (2) 恰当操练

　　 要点收拾完后，要恰当操练。

　　先将(jiāng)教师上课时解说过的例题做(zuò)一次，然后做(zuò)讲义习(xí)题，行有余力，再(zài)做参(cān)考(kǎo)书(shū)或任(rèn)课教师所发(fā)的弥补试题。

　　遇有难题一时(shí)解不出，可先略(lüè)过，避免(miǎn)浪(làng)费时刻，待(dài)闲暇时再作应战，若(ruò)仍解不(bù)出再与同(tóng)学或教师评论(lùn)。

　　 (3) 操(cāo)练(liàn)时必定要亲自动手演算。

　　许多同学常会在考试(shì)时解(jiě)题解到一(yī)半，就接不下(xià)去，剖析其原因便是他做操练时是(shì)用看的，许多要害进(jìn)程疏忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内(nèi)的要点再收拾一次，教师特别提示的重要题型必定要(yào)留心(xīn)。

　　 (2) 考试时，会做的标题(tí)必定要做对，常核算错误的同学，尽量把核算速度怠(dài)慢(màn)， 移项以及加减乘除都要当心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱们(men)的意图(tú)是要得高分，而不是作学术研(yán)究，所以遇(yù)到较难的(de)标题(tí)不要 硬干，可先越过，比及试(shì)卷中会做(zuò)的标题都做完后，再运用剩余的时(shí)刻应(yīng)战(zhàn)难题，如(rú)此便能(néng)将实力彻底表现出来，到达最完美(měi)的表演。

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