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secx的(de)不定积分推导(dǎo)过程,secx的(de)不定积分推导过(guò)程图片

  最常用(yòng)的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代(dài)人可得原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

  推导过(guò)程secx的(de)不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c

  最(zuì)常(cháng)用的是∫s刚和别人做完回家能发现吗,刚和别人做完能从外表看出来吗ecxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人(rén)可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。

推导过程

  secx的不定积(jī)分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

  secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的(de)平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的(de)平(píng)方)dsinx

  令sinx=t,代(dài)入可得

  原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C

  将t=sinx代人可得(dé)原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C

secx的不定积分推导(dǎo)过程是什么?

  secx的(de)不定积分推导咐败(bài)毕过程(chéng)为:

  ∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx<刚和别人做完回家能发现吗,刚和别人做完能从外表看出来吗/p>

  =∫1/(1-sinx^2)dsinx

  =∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx刚和别人做完回家能发现吗,刚和别人做完能从外表看出来吗))dsinx/2

  =(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C

  =ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。

  性质:

  y=secx的(de)性质:

  (1)定(dìng)义域,{x|x≠枯拍kπ+π/2,k∈Z}。

  (2)值(zhí)域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。

  (3)y=secx是偶函数,即(jí)sec(-x)=secx.图(tú)像对称于y轴。

  (4)y=secx是周期函(hán)数.周期为2kπ(k∈Z,衡(héng)芹且k≠0),最小正周期T=2π。

  正割与余弦(xián)互为倒数,余割与正弦互为(wèi)倒数。

  (5)secθ=1/cosθ。

  (6)secθ=1+tanθ。

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