圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下的(de)生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方(fāng)程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学(xué)、几(jǐ)何(hé)学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一(yī)个正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的(de)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是(shì)长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算时采用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(x现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少uán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直(zhí)线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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