反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)的。

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口)区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(起飞前多久停止登机，起飞前多久停止登机口tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是(shì)反函数(shù)的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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