反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrta山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗nx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推(tuī)导过程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函数的导数(山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的导数推导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数概念山登绝顶我为峰全诗李白，最霸气的十首诗后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直(zhí)线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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