反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)以及反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公式，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯一确定的。

　　引进多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)多值施为什么读yi什么意思，施怎么读啊的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数(shù)的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致(zhì)图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函(hán)数(shù)胡旅是多值函数(shù)施为什么读yi什么意思，施怎么读啊。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式推(tuī)导过程(chéng)是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各自(zì)表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反余(yú)切，反正(zhèng)割，反余割为x的角。

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