反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映(yìng)射的(de)；一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质(zhì)是什么意马云移民到哪国籍思，反函(hán)数的性质是什么和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与(yǔ)原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(h马云移民到哪国籍án)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且(qiě)有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图(tú)像(xiàng)关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数(shù)

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