为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记(jì)作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前(qián)他(tā)的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘(chéng)得负(fù)”。

在(zài中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分)数学乘法(fǎ)中为什(shén)么(me)负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的(de)积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的正负数(shù)概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则(zé)：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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