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方差平方(fāng)差标(biāo)准差的公式(shì)是什(shén)么,方差平方差标准差的(de)计算公式

  方差是各(gè)个数(shù)据(jù)与(yǔ)平均数(shù)之差的平方的(de)和的平均数,公式(shì)为:

  其中,x表示样本(běn)的(de)平均数,n表示样本的数量,xi表(biǎo)示个(gè)体,而s^2就(jiù)表(biǎo)示方(fāng)差。

  平方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数(shù)的和(hé)与这两个数的(de)差的(de)积等于(yú)这两个数的平(píng)方差。

  此即平方差公式(shì)

  标准差:标准差=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离(lí)均差平(píng)方的算术平均数的平方根,用σ表示。

  在概率统(tǒng)计(jì)中(zhōng)最常使用作为统计分(fēn)布程度上的(de)测量。

  标准(zhǔn)差是(shì)方差的算(suàn)术平方(fāng)根。

  标准差(chà)能(néng)反(fǎn)映一个数据集的(de)离(lí)散程度。

  扩展资料:

  方(fāng)差和标准差是测算离散趋(qū)势最重要、最(zuì)常(cháng)用(yòng)的指标。

  方(fāng)差(chà)是各(gè)变(biàn)量值(zhí)与其均值离差平方的平均数,它是测算数值(zhí)型(xíng)数据离散程(chéng)度的最重要的方法。

  标准差(chà)为方差的算术平方根,用(yòng)S表(biǎo)示。

  标准差可以当(dāng)作不确定性的(de)一种测量。

  例如在物理(lǐ)科学中,做重复性测量(liàng)时,测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。

  当要决(jué)定测量值是否符合预测(cè)值,测(cè)量值的标(biāo)准差占(zhàn)有决定性重要角色:如果测量平均值与预测值相(xiāng)差太远(yuǎn),则认为测量(liàng)值(zhí)与预测值互相矛盾。

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