三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是(shì)基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度(dù)为自(zì)变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力(lì)，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上(shàng)重(zhòng)视高(gāo)二(èr)，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单(dān)的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义进(jìn)行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单(dān)摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现(xiàn)象(xiàng)的存(cún)在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函(hán)数概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经(jīng)常(cháng)看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐(xī)现象，大(dà)约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次(cì)，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪(làng)每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请(qǐng)你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由(yóu)学生来回答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要掌握(wò)三个(gè)条件，即(jí)存在(zài)不为0的常数(shù)T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义(yì)域内的任意x，均(jūn)存(cún)在(zài)非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结(jié)出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟(zhōng)摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù中国有多少万大军，中国多少万兵力)离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中(zhōng)的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)