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初中三角(jiǎo)函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角(jiǎo)函数来表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什(shén)么？

　　下面给(gěi)大(dà)家分享三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式以(yǐ)及(jí)降幂公式的(de)推导过程，一起看(k光速每秒多少公里绕地球多少圈，光速每秒多少米àn)一下具体内(nèi)容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函(hán)数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪(jì)到(dào)十二世纪，租袭(xí)印度数学家(jiā)对三角学作(zuò)出了(le)较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍(réng)然(rán)还是天文学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三(sān)角学的内容却(què)由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家(jiā)首先引进的(de)，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精(jīng)确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们(men)已知道(dào)，托勒密和(hé)希帕克(kè)造(zào)出的弦(xián)表是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦(xián)所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造(zào)出(chū)的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿(ā)拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿拉伯(bó)文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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