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反函数与原函数的(de)关系公式大全，反函数与原函(hán)数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微(wēi)分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函币值是什么意思，硬币的币值是什么意思数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必(bì)须是一(yī)一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元(yuán)素在(zài)某个对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤(kù)好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函(hán)数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的(de)重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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