导数(shù)是函数的(de)局部(bù)性质。

　　一个函数在(zài)某一点的(de)导数(shù)描(miáo)述(shù)了这个函数在(zài)这(zhè)一点附近的(de)变化率(lǜ)。

　　如果函数的自变量和取值都是(shì)实(shí)数的话，函(hán)数(shù)在某一点的导数就是该函数所(suǒ)代表的曲线在(zài)这一点上的(de)切线斜率。

　　导数的本质是通过极限(xiàn)的概念对函数进(jìn)行(xíng)局(jú)部的线性逼近。

　　例(lì)如在运动(dòng)学中，物体(tǐ)的位移对于时间(jiān)的导(dǎo)数就(jiù)是物体的瞬时速度。

　　不是所有的(de)函数都(dōu)有导数，一个函数(shù)也不一定(dìng)在所有(yǒu)的点上都有导(dǎo)数(shù)。

　　若(ruò)某函数(shù)在某一点导(dǎo)数(shù)存在，则(zé)称其在(zài)这一(yī)点可导(dǎo)，否则称为不可导。

　　然而，可导的函数(shù)一定连续；

　　不(bù)连续(xù)的函(hán)数(shù)一定不可导。

e的(de)-2x次(cì)方的导数是多少？

　　e的告察2x次方(fāng)的导数：2e^(2x)。

　　e^(2x)是(shì)一(yī)个复(fù)合档吵函(hán)数，由u=2x和y=e^u复(fù)合(hé)而成。

　　计算步骤如下：

　　1、设u=2x，求出u关于x的导数(shù)u=2。

　　2、对e的u次方对u进行求导，结(jié)果为e的u次方，带(dài)入u的(de)值，为e^(2x)。

　　3、用e的u次(cì)方的导数乘(chéng)u关于x的导数(shù)即为所求结果，结果为2e^(2x)。

　　任(rèn)何行友侍非零(líng)数(shù)的0次方都等于1。

　　原因(yīn)如下：

　　通(tōng)常代表3次方。

　　5的3次(cì)方是125，即5×5×5=125。

　　5的2次方是25，即5×5=25。

　　5的1次方是(shì)5，即5×1=5。

　　由此可见，n≧0时，将5的（n+1）次方变为5的(de)n次方(fāng)需(xū)除以一(yī)个(gè)5，所以可(kě)定(dìng)义5的0次(cì)方为：5 ÷ 5 = 1。

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