反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函数(shù)得性质，函数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数(shù)不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相反对应法则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数(shù)的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函(hán)数互(hù)为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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