反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的(de)概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义(yì)一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性(xìng)与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存(cún)在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域(y希望的拼音是什么ù)和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

希望的拼音是什么　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关(guān)于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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